2017数学建模国赛回顾

我们选的是A题,题目是一代CT成像系统的原理。其实可以当成一个纯数值积分计算+矩阵变换来做。

CT系统利用物质吸收射线的特性对物质进行断层成像,但其安装过程中存在误差,会对最终成像造成影响,因此,利用已知的模板对CT系统的参数进行标定是必要的。标定好的CT系统可对未知物体进行断层成像。

开始的时候就想到了可以利用概率来大概的画出图像,对每一个点,都有180组数据相加,后来发现其实自己想到的方法就是物体直接反投影法,非常简单,效果也不佳,会引入云晕状伪影,从而导致图像失真。

考虑在反投影重建前对投影数据先做滤波处理,这一段我不是很理解,直接使用Matlab的算法和一篇论文中的代码解决。

在考虑先卷积后反投影算法图像重建,原理是傅里叶变换中的时域卷积定理,这部分我们也是先对投影数据做滤波,只是方法不太一样,最后效果是最佳的。

事实上感觉这道题并没有用到什么比较高端的算法,两种反投影算法都可以在网上找到代码,而且其核心也是数学公式,对于我这个工程方向的软件工程学生来说提升不大。唯一比较自豪的就是在完全自己思考的情况下找到了物体直接反投影法,明确了论文的总体方向。

最后是拿了一个省一吧,有一些结果没给好,最后的测试模版也不太合适。不过也算是一个好结果。基本上三天建模只有第一天是真正有代码产出的,对我来说建模在第一天就结束了罢。

————————2018.1.31凌晨于杭州电子科技大学生活区10号楼

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