图片压缩算法

本来想多写一些Java的学习笔记,然而最近在参加数学建模美赛的集训,所以关于数模的学习是必须的,而Java基础的复习可以说就拉下了。大概说明我是一个deadline驱动型的人吧,失落。

这次的题目是图像的压缩和恢复,看到题目的第一反应是霍夫曼算法来压缩,仔细一想又不对,还是通过网上的博客找到了思路。

首先,最简单的操作就是把8位数字转换为5位或者6位,简单粗暴,也有不错的压缩率,这里不提了。

SVD算法压缩

然后查到可以使用svd算法压缩

对于每一个矩阵M(m*n),可以分解为M=UDV(T),

其中,U是一个 m×n 的矩阵,满足 U(T)U=In,In是n×n的单位阵。
继续阅读图片压缩算法

2017数学建模国赛回顾

我们选的是A题,题目是一代CT成像系统的原理。其实可以当成一个纯数值积分计算+矩阵变换来做。

CT系统利用物质吸收射线的特性对物质进行断层成像,但其安装过程中存在误差,会对最终成像造成影响,因此,利用已知的模板对CT系统的参数进行标定是必要的。标定好的CT系统可对未知物体进行断层成像。

开始的时候就想到了可以利用概率来大概的画出图像,对每一个点,都有180组数据相加,后来发现其实自己想到的方法就是物体直接反投影法,非常简单,效果也不佳,会引入云晕状伪影,从而导致图像失真。
继续阅读2017数学建模国赛回顾

离散特征之间的相关性计算

今天数模队友突然给我发了一个链接,就是关于离散特征之间的相关性计算的,了解了一下之后发现这个方法挺有意思的,算是扩宽了思路,所以记录一下

建模过程中总是会想把特征的数量减少,一般而言可以用皮尔逊系数来度量,两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量之间的协方差和标准差的商。也可以使用主成分分析,当然使用主成分分析会将原来的变量替换掉,无法计算特征之间的相关性。
继续阅读离散特征之间的相关性计算

Logistic回归以及虚拟变量的使用

题目

寒假集训的第一道题目是个人信用体系模型的建立。看到题目的第一反应就是回归啦、神经网络啦之类的。然后就是上网找论文。(话说校园网就是爽啊,各种论文都能随便下载。)

问题及解决

最后看到有前辈使用Logistic的回归效果看起来不错的样子,于是照搬之,问题就开始出现了。 * 首先是变量类型的问题,明显我们不能将各个省份均分到0~1之间,这个时候就要引入虚拟变量,比如,有43个省份,计算2^n>43,n最小为6,那么就添加6个虚拟变量来表示省份。
继续阅读Logistic回归以及虚拟变量的使用